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【题目】一个总体容量为60,其中的个体编号为00010259.现需从中抽取一个容量为7的样本,请从随机数表的倒数第5(下表为随机数表的最后5)1112列的18开始,依次向下,到最后一行后向右,直到取足样本,则抽取样本的号码是_____________

95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95

38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80

82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50

24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49

96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60

【答案】18050735592639

【解析】

从随机数表的倒数第5行第1112列开始,依次向下,到最后一行后向右读取两位数,大于等于60的数据应舍去,与前面取到的数据重复的也舍去,直到取足7个样本号码为止.

解:根据题意,60个个体编号为000159,现从中抽取一容量为7的样本,

从随机数表的倒数第5行第1112列开始,向下读取,到最后一行后向右

1881(舍去),90(舍去),82(舍去),0598(舍去),90(舍去),073582(舍去),96(舍去),592694(舍去),66(舍去),397个;

所以抽取样本的号码是18004640542056

故答案为:18050735592639

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②对于给定的函数,其“线性覆盖函数”可能不存在,也可能有无数个;

为函数的一个“线性覆盖函数”;

④若为函数的一个“线性覆盖函数”,则

其中所有正确结论的序号是___________

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试题解析】

(Ⅰ)

,则.

,∴上单调递增,

从而得上单调递增,又∵

∴当时, ,当时,

因此, 的单调增区间为,单调减区间为.

(Ⅱ)由(Ⅰ)得上单调递减,在上单调递增,

由此可知.

.

.

∵当时, ,∴上单调递增.

又∵,∴当时, ;当时, .

①当时, ,即,这时,

②当时, ,即,这时, .

综上, 上的最大值为:当时,

时, .

[点睛]本小题主要考查函数的单调性,考查利用导数求最大值. 与函数零点有关的参数范围问题,往往利用导数研究函数的单调区间和极值点,并结合特殊点,从而判断函数的大致图像,讨论其图象与轴的位置关系,进而确定参数的取值范围;或通过对方程等价变形转化为两个函数图象的交点问题.

型】解答
束】
22

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在直角坐标系中,圆的普通方程为. 在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为 .

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学期

1

2

3

4

5

6

总分(分)

512

518

523

528

534

535

(1)请根据上表提供的数据,用相关系数说明的线性相关程度,并用最小二乘法求出关于的线性回归方程(线性相关系数保留两位小数);

(2)在第六个学期测试中学校根据 《标准》,划定540分以上为优秀等级,已知小明所在的学习小组10个同学有6个被评定为优秀,测试后同学们都知道了自己的总分但不知道别人的总分,小明随机的给小组内4个同学打电话询问对方成绩,优秀的同学有人,求的分布列和期望.

参考公式:

相关系数

参考数据:.

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