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    在平面直角坐标系中，不等式组(a为常数)，表示的平面区域的面积为9，那么实数a的值为________．

     

    1

    【解析】不等式组表示的平面区域如图阴影部分．

    S＝|BC|×(a＋2)＝(2a＋4)×(a＋2)＝9.

    又a>－2，∴a＝1.

     

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    已知x，y满足约束条件，试求解下列问题．

    (1)z＝的最大值和最小值；

    (2)z＝的最大值和最小值；

    (3)z＝|3x＋4y＋3|的最大值和最小值．

     

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    已知0＜a＜1，loga(2x－y＋1)＞loga(3y－x＋2)，且λ＜x＋y，则λ的最大值为________．

     

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    不等式组所表示的平面区域的面积是________．

     

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    关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝________．

     

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    三棱柱ABC－A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB＝2，AC＝4，A1A＝3.D是BC的中点．

    (1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；

    (2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．

     

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    如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直．EF∥BD，AB＝EF.求证：

    (1)BF∥平面ACE；

    (2)BF⊥BD.

     

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