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    6．已知函数f（x）=（x-2）ex-$\frac{k}{2}{x^2}$+kx（k是常数，e是自然对数的底数，e=2.71828…）在区间（0，2）内存在两个极值点，则实数k的取值范围是（1，e）∪（e，e2）．

    分析 求出函数的导数，问题转化为k=ex在（0，2）的交点问题，求出k的范围即可．

    解答 解：f′（x）=（x-1）ex-k（x-1）=（x-1）（ex-k），
    若f（x）在（0，2）内存在两个极值点，
    则f′（x）=0在（0，2）有2个解，
    令f′（x）=0，解得：x=1或k=ex，
    而y=ex（0＜x＜2）的值域是（1，e2），
    故k∈（1，e）∪（e，e2），
    故答案为：（1，e）∪（e，e2）．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道中档题．

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    14．已知函数f（x）=|x-a|+2|x+b|（a＞0，b＞0）的最小值为1．
    （1）求a+b的值；
    （2）若$m≤\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$恒成立，求实数m的最大值．

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    11．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax，其中a∈R．
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    （Ⅱ） 对任意x2≥ex1＞0，存在x∈（-1，+∞），使$\frac{{f（{x_2}-1）-f（{x_1}-1）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞\frac{{a（{x_2}-1）-f（x）}}{x_2}$成立，求a的取值范围．（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）

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    18．设n∈N*，则$\sqrt{\underbrace{11…1}_{2n个}-\underbrace{22…2}_{n个}}$=（　　）
    A．$\underbrace{33…3}_{n个}$B．$\underbrace{33…3}_{2n-1个}$C．$\underbrace{33…3}_{{2^n}-1个}$D．$\underbrace{33…3}_{2n个}$

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    15．设集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x2＞4}，则集合A∩B等于（　　）
    A．{x|2＜x＜3}B．{x|x＞1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＞2}

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    3．已知函数f（x）=ex-ax（a为常数）且f'（0）=-1，
    （1）求a的值及函数f（x）的极值；
    （2）证明：当x＞0时，x2＜ex．

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