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    （本题满分15分）设函数且是奇函数，（1）求的值；（2）若，试求不等式的解集；（3）若，且在上的最小值为，求的值.

    (Ⅰ)  (Ⅱ) 或 （Ⅲ）


    解析:

    （1）∵ 为奇函数， ∴ ，  ∴ ， ∴   ……3分

    （2）∵ ，   ∴ ，   ∴ ，……5分

    又∴ 在R上单调递增…7分

    原不等式可化为： ，∴ ，即，

    ∴ 或，∴ 不等式的解集为或   …9分

    （3）∵ ，    ∴ ，即， ∴ 或（舍去）…11分

    ∴

    令，  ∵ ，   ∴ ，

    ∴ ，……13分

     当时，当时，，  ∴ ，当时，当时，，，舍去，   ∴ .  …15分

    练习册系列答案
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    （本题满分15分）设函数．

    （Ⅰ）若函数在上单调递增，在上单调递减，求实数的最大值；

    （Ⅱ）若对任意的，都成立，求实数的取值范围．

    注：为自然对数的底数．

     

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    （本题满分15分）设，函数.

    （Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；

    （Ⅱ）若时，不等式恒成立，实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州市高三上学期第三次统练文科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）设函数．

    （1）当时，取得极值，求的值；

    （2）若在内为增函数，求的取值范围；

    （3）设，是否存在正实数，使得对任意，都有成立？

    若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三年级随堂练习数学试卷 题型：解答题

    （本题满分15分）

    设函数.

    （Ⅰ）当时，解不等式：；

    （Ⅱ）求函数在的最小值；

    （Ⅲ）求函数的单调递增区间.

     

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