练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）
    A．$f（2）＜f（-\frac{3}{2}）＜f（-1）$B．$f（-1）＜f（-\frac{3}{2}）＜f（2）$C．$f（2）＜f（-1）＜f（-\frac{3}{2}）$D．$f（-\frac{3}{2}）＜f（-1）＜f（2）$

    分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行转化即可．

    解答 解：∵偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，
    ∴函数f（x）在[1，+∞）上是减函数，
    则f（2）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（1），
    即f（2）＜f（-$\frac{3}{2}$）＜f（-1），
    故选：A

    点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．化简：m2n÷$\sqrt{\frac{{m}^{3}}{n}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在等腰三角形ABC中，D是腰AC上一点，满足$\overrightarrow{{B}D}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{B}{A}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{B}C}$，且|${\overrightarrow{{B}D}}$|=2，设角∠BAC=α，AB=AC=c，则△ABC面积S的最大值为$\frac{8}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．执行如图所示的程序框图，如果输入的N=5，那么输出的S=（　　）
    A．$\frac{10}{9}$B．$\frac{16}{9}$C．$\frac{8}{5}$D．$\frac{20}{11}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴的交点的纵坐标为1，求m；
    （2）讨论函数f（x）的单调区间；
    （3）若对任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设x1，x2是函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}$+2bx的两个极值点，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），则$\frac{b-2}{a+2}$的取值范围是（　　）
    A．（-2，1）B．（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（1，+∞）C．（$\frac{1}{4}$，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且在[0，+∞）是增函数，问是否存在这样的实数m，使得f（2cos2θ-4）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）对所有的实数θ∈R都成立；若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=3cos2$\frac{ωx}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinωx-\frac{3}{2}$（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，点A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且三角形ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$π．
    （1）求ω的值及函数f（x）的值域；
    （2）若f（x0）=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，x0∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），求f（x0+$\frac{π}{6}$）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数y=cos2πx的最小正周期是（　　）
    A．πB．2πC．1D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案