Question

17．任意函数f（x），x∈D，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{x_n}．若定义函数f（x）=$\frac{4x-2}{x+1}$，且输入x₀=$\frac{49}{65}$，则数列{x_n}的项构成的集合为（　　）

• A． {$\frac{11}{19}$，$\frac{1}{5}$}
• B． {$\frac{11}{19}$，$\frac{1}{5}$，-$\frac{1}{2}$}
• C． {$\frac{11}{19}$，$\frac{1}{5}$，-1}
• D． {$\frac{11}{19}$，$\frac{1}{5}$，-$\frac{3}{4}$}

Answer 1

分析 根据函数的定义域D，代入x₀=$\frac{49}{65}$，计算x₁，x₂…直到x_n=-1，终止程序运行．

解答 解：由程序框图知：当输入x₀=$\frac{49}{65}$时，
x₁=$\frac{11}{19}$；x₂=$\frac{4×\frac{11}{19}-2}{\frac{11}{19}+1}$=$\frac{1}{5}$x₃=-1．
∵-1∉D，
∴数列只有三项，
故选C．

点评 本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程依次运行程序是解答此类问题的常用方法．