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若函数f(x)=
x+a
bx+1
为区间[-1,1]上的奇函数,求a,b的值.
考点:函数奇偶性的判断
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由已知可得,f(0)=0,f(-1)+f(1)=0,列出方程,解出即可得到a,b.
解答: 解:函数f(x)=
x+a
bx+1
为区间[-1,1]上的奇函数,
则f(0)=0,f(-1)+f(1)=0,
即有a=0,
a-1
1-b
+
1+a
1+b
=0,解得,a=0,b=0,
即f(x)=x为奇函数成立.
故a=b=0.
点评:本题考查函数的奇偶性的判断,注意运用奇函数的性质,以及定义,考查运算能力,属于基础题.
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