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已知a>0,b>0且4b+3a=ab,则a+b的最小值是
 
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:a>0,b>0且4b+3a=ab,可得b=
3a
a-4
>0,解得a>4.于是变形a+b=a+
3a
a-4
=a-4+
12
a-4
+7,再利用基本不等式的性质即可得出.
解答: 解:∵a>0,b>0且4b+3a=ab,
b=
3a
a-4
>0,解得a>4.
则a+b=a+
3a
a-4
=a-4+
12
a-4
+7≥2
(a-4)•
12
a-4
+7=4
3
+7.
当且仅当a=4+2
3
时取等号.
∴a+b的最小值是7+4
3

故答案为:7+4
3
点评:本题考查了变形利用基本不等式的性质,属于基础题.
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2
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1
27
)
1
3
-(
25
4
)
1
2
+8-
2
3
-3-1
(2)log3
27
+lg25+lg4-7log72+(-0.1)0

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