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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		5
    +1
    2
    C、
    		2
    D、
    		3
    分析：由实轴长、虚轴长、焦距成等比数列可得b2=ac再结合b2=c2-a2可得c2-a2=ac即e2-e-1=0则可求出e
    解答：解：∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列
    ∴（2b）2=（2a）•（2c）
    ∴b2=ac
    又∵b2=c2-a2
    ∴c2-a2=ac
    ∴e2-e-1=0
    ∴e=
    		5
    ±1
    2

    又在双曲线中e＞1
    ∴e=
    		5
    +1
    2

    故选B
    点评：此题主要考查了求双曲线的离心率．关键是要利用题中的条件建立a，b，c的关系式再结合c2=a2+b2和两边同除ab即得到关于e的方程求解即可，但要注意双曲线中e＞1，椭圆中0＜e＜1这一隐含条件！
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    5
    4
    B、5
    C、
    		5
    2
    D、
    		5

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）直线y=kx+5（k≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是离心率为
    		5
    的双曲线
    x2
    a2
    -
    y 2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    （O为坐标原点）且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、3
    D、
    1
    3

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的虚轴长为2，焦距为2
    		5
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
    		3
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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