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8.方程ex=2-x的根位于(  )
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

分析 设函数f(x)=ex+x-2,根据根的存在性定理进行判断即可.

解答 解:设f(x)=ex+x-2,则f(0)=1-2=-1<0,
f(1)=e+1-2=e-1>0,
所以根据零点存在性定理,在区间(0,1)上函数f(x)存在一个零点,
即程ex=2-x的根位于(0,1).
故选B.

点评 本题主要考查根的存在性定理的应用,利用根的存在性定理主要判断区间端点处的符号相反即可.

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