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在半径为6cm的球的内部有一点,该点到球心的距离为4cm,过该点作球的截面,则截面面积的最小值为(  )
A、11πcm2B、20πcm2C、32πcm2D、27πcm2
考点:截面及其作法
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:当截面与OD垂直时截面圆的半径最小,相应地截面圆的面积有最小值,由此算出截面圆半径的最小值,从而可得截面面积的最小值.
解答:解:设球心为O,点为D,则截面与OD垂直时截面圆的半径最小,相应地截面圆的面积有最小值,
∵半径为6cm的球的内部有一点,该点到球心的距离为4cm,
∴截面与OD垂直时截面圆的半径为
36-16
=
20
cm,
∴截面面积的最小值为20πcm2
故选:B.
点评:本题着重考查了勾股定理、球的截面圆性质等知识,属于中档题.
练习册系列答案
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已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且BC边上的高为a,则
b
c
+
c
b
的取值范围为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果一个数列{an}满足an+1+an=h(h为常数,n∈N*),则称数列{an}为等和数列,h为公和,Sn是其前n项和,已知等和数列{an}中,a1=2,h=-1,则S2014等于(  )
A、-1007B、1005C、-1006D、1007

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科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}满足a1=-3,an+1=-
an+1
an-1
,其前n项积为Tn,则T2014=(  )
A、
3
2
B、-
1
6
C、
2
3
D、-6

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知P1(6,-3),P2(-3,8),且|
P1P
|=2|
PP2
|,点P在线段P1P2的延长线上,则P点的坐标为(  )
A、(-12,19)
B、(12,19)
C、(-6,11)
D、(0,
13
3

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科目:高中数学 来源:2015届辽宁省高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列命题正确的个数是

①“在三角形中,若,则”的否命题是真命题;

②命题,命题的必要不充分条件;

③“”的否定是“”.

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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设函数为常数

(1)若的图象中相邻两对称轴之间的距离不小于,求的取值范围;

(2)若的最小正周期为,且当时,的最大值是,又,求的值.

 

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科目:高中数学 来源:2016届内蒙古高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数)的最小值正周期是

(1)求的值;

(2)求函数的最大值,并且求使取得最大值的的集合.

 

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