Question

7．某中学为了解学校办公楼每天的用电量x（度）与当天最高气温x（℃）之间的关系，随机统计了近期某4天的有关数据如下表示：

最高气温x（℃）	10	4	-2	-8
用电量y（度）	20	44	56	80

据回归分析，上述4线样本数据具有线性相关关系，计算得回归直线的斜率b=-3.2，由回归方程可以预报最高气温为6℃时当天的用电量约为（　　）

• A． 32度
• B． 34度
• C． 36度
• D． 38度

Answer 1

分析 首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a的一元一次方程，解方程求出a值，再将x=6代入可得答案．

解答 解：由表格知样本中心点为$（\overline{x}，\overline{y}）=（\frac{4}{4}，\frac{200}{4}）=（1，50）$，
则回归方程是$\widehat{y}$=-3.2x+a，
将（1，50）点代入得：a=53.2，
则回归方程是$\widehat{y}$=-3.2x+53.2，
则当x=6时，y的预测值为$\hat{y}=-3.2×6+53.2=34$，
故选：B．

点评 本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目．