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    已知，，， .，类比这些等式，若（均为正实数），则=      ．

    41．

    解析试题分析：观察已知等式可知:每个等式中的分数的分子均等于前边的整数,而分母都等于前边整数值的平方减去1,因此类比已知等式，若（均为正实数）,则故知=6+35=41.
    考点：归纳猜想.

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    观察下列等式
    1=1
    2+3+4=9
    3+4+5+6+7=25
    4+5+6+7+8+9+10=49
    …
    照此规律，第n个等式为 _________ ．

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    已知


    根据以上等式，可猜想出的一般结论是____．

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    记，当时，观察下列等式：





    ……可以推测，_______.

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    已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立．运用类比思想方法可知，若点是函数的图象上任意不同两点，则类似地有_________________成立．

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    在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有．设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是    ．

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    观察下列等式

     
     
     
    照此规律，第个等式为                             ．

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