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观察下列等式

 
 
 
照此规律,第个等式为                             

n+(n+1)+(n+2)+ +(3n-2)=(2n-1)2

解析试题分析:根据条件中所给的等式分析观察规律可得:第n个等式等号左边有第一个数字为n,依次+1递增一共有2n-1个数字,等号右边为(2n-1)2,∴第n个等式为n+(n+1)+(n+2)+ +(3n-2)=(2n-1)2
考点:归纳、观察的能力.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知, .,类比这些等式,若均为正实数),则=      

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黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案,则第4个图案中有白色地面砖________________块.

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1955年,印度数学家卡普耶卡(D.R.Kaprekar)研究了对四位自然数的一种交换:任给出四位数,用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m,再减去它的反序数n(即将的四个数字由小到大排列,规定反序后若左边数字有0,则将0去掉运算,比如0001,计算时按1计算),得出数,然后继续对重复上述变换,得数,…,如此进行下去,卡普耶卡发现,无论是多大的四位数,只要四个数字不全相同,最多进行k次上述变换,就会出现变换前后相同的四位数t(这个数称为Kaprekar变换的核).通过研究10进制四位数2014可得Kaprekar变换的核为             .

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将石子摆成如下图的梯形形状.称数列为“梯形数”.根据图形的构成,判断数列的第______________;

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若等差数列的首项为公差为,前项的和为,则数列为等差数列,且通项为.类似地,请完成下列命题:若各项均为正数的等比数列的首项为,公比为,前项的积为,则     

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中可猜想出的第个等式是_____________

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观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律,第个等式为                                            .

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