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    如图，阴影区域是由函数y=cosx的一段图象与x轴围成的封闭图形，则该阴影区域的面积是
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：由题意，利用定积分的几何意义，所求阴影区域的面积是S=-
    ∫
    3π
    2
    π
    2
    cosxdx    ，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，阴影区域的面积是S=-
    ∫
    3π
    2
    π
    2
    cosxdx    =-sinx
    |
    3π
    2
    π
    2
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了运用定积分求曲边梯形的面积，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某产品经过4次革新后，成本由原来的120元下降到70元．若每次革新后，成本下降的百分率相同，那么每次革新后成本下降的百分率为
     
     （精确到0.1%）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，若a1=1，an-an-1=n，（n≥2），则该数列的通项an=（　　）
    A、
    n(n+1)
    2
    B、
    n(n-1)
    2
    C、
    (n+1)(n+2)
    2
    D、
    n(n+1)
    2
    -1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    2x+1
    ，
    （1）用函数单调性定义证明：f（x）在（-∞，+∞）是增函数；
    （2）试求f（x）=
    2x
    2x+1
    在区间[1，2]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |lgx|，0＜x≤10
    -
    1
    2
    x+6，x＞10
    若三个正实数x1，x2，x3互不相等，且满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1x2x3的取值范围是（　　）
    A、（20，24）
    B、（10，12）
    C、（5，6）
    D、（1，10）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设三边AB，BC，CA的中点分别为E，F，D，则
    EC
    +
    FA
    =（　　）
    A、
    BD
    B、
    1
    2
    BD
    C、
    AC
    D、
    1
    2
    AC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f（x）在[3，6]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-a）lnx，a∈R．
    （Ⅰ）若a=0，对于任意的x∈（0，1），求证：-
    1
    e
    ≤f（x）＜0；
    （Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    log2x，x＞0
    3x，x≤0
    ，则f[f(
    1
    4
    )]    的值是（　　）
    A、
    1
    9
    B、9
    C、-9
    D、-
    1
    9

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