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(2007•咸安区模拟)设z=2x+y,实数x、y满足不等式组
x≥1
3x+5y≤25
y≥2
y≥2
,若当且仅当x=5,y=2时,z取得最大值,则不等式组中应增加的不等式可以是
y≥2
y≥2
.(只要写出适合条件的一个不等式即可)
分析:先画出不等式组表示的平面区域,然后根据当且仅当x=5,y=2时,z取得最大值,寻找满足的条件,只需适合①y≥k(x-5)+2 ②k>-
3
5
即可.
解答:解:先画出不等式组
x≥1
3x+5y≤25
表示的平面区域

当且仅当x=5,y=2时,z取得最大值
故直线过点(5,2)只需适合①y≥k(x-5)+2 ②k>-
3
5
的不等式如:y≥2
故答案为:y≥2
点评:本题主要考查了二元一次不等式(组)与平面区域,以及简单的线性规划的应用,属于中档题.
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