Question

（2007•咸安区模拟）已知点P（2，1）在圆C：x²+y²+ax-2y+b=0上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则实数a，b的值为（　　）

A．a=-3，b=3

B．a=0，b=-3

C．a=-1，b=-1

D．a=-2，b=1

Answer 1

分析：根据点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，可知圆心在直线x+y-1=0上，从而可求a的值，利用点P（2，1）在圆C：x²+y²+ax-2y+b=0上，可求b的值，故问题得解．

解答：解：由题意圆心C（ -

a

2

，1）在直线x+y-1=0上，从而有-a²+1-1=0，∴a=0，
∵点P（2，1）在圆C：x²+y²+ax-2y+b=0上，∴b=-3．
故选B．

点评：本题主要考查圆的一般方程与标准方程，考查圆的特殊性，属于基础题．