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用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园,问这个矩形菜园长、宽各为多少时,所用篱笆最短?最短的篱笆是多少?
考点:基本不等式在最值问题中的应用
专题:计算题,应用题,不等式的解法及应用
分析:设这个矩形菜园长、宽各为xm,ym;所用篱笆为lm;故xy=100;l=2x+2y;利用基本不等式求最值.
解答: 解:设这个矩形菜园长、宽各为xm,ym;所用篱笆为lm;
故xy=100;
l=2x+2y
=2(x+y)≥4
xy
=40;
(当且仅当x=y=10时,等号成立);
故当这个矩形菜园长、宽各为10m时,所用篱笆最短;最短的篱笆是40m.
点评:本题考查了基本不等式在求最值问题中的应用,属于中档题.
练习册系列答案
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设函数f(x)=x2-(2a+1)x+a2-6,若不等式f(x)<0的解集是(-5,-2),则实数a=(  )
A、-4B、-6
C、-4或-6D、-4或0

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科目:高中数学 来源: 题型:

直三棱柱ABC-A1B1C1的每一个顶点都在同一个球面上,若AC=
2
,BC=CC1=1,∠ACB=
π
2
,则A、C两点间的球面距离为(  )
A、π
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
4

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如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M、N分别是面对角线A1B和B1D1的中点.
(1)求证:MN⊥AB;
(2)求三棱锥A1-MND1的体积.

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OA
OB
不共线,点P在O,A,B所在的平面内,且
OP
=(1-t)
OA
+t
OB
(t∈R),求证:A,B,P三点共线.

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在平行四边形ABCD中,
AB
-
AC
-
CA
+
CD
等于(  )
A、2
CD
B、
AB
C、2
AB
D、
0

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已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F(2,0)
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)抛物线C在x轴上方一点A的横坐标为2,过点A作两条倾斜角互补的直线,与曲线C的另一个交点分别为B,C,求证:直线BC的斜率为定值.

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已知正五边形边长是1,求它的外接圆半径.

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在数列{an}中,an=(-1)n(2n+1)(n∈N+),则a1+a2+a3+…+a2012=
 

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