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    16．设计算法求S=12+22+32+…+1002的值．要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．

    分析 这是一个累加求和问题，共100项相加，故循环变量的初值可设为1，终值可设为100，步长为1，进而得到相应的算法和程序．

    解答 解：用For语句描述算法为：
    S=0
    FOR k=1  TO  100
    S=S+k^2
    NEXT
    PRINT S
    END
    程序框图如下图所示：

    点评 本题主要考查设计程序框图解决实际问题．在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件分支结构来判断．在循环结构中都有一个计数变量和累加变量．计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果，计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次．

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    6．函数f（x）=x3+2lnx，则f'（1）的值为5．

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    7．
    价格x99.51010.511
    售量y1110865
    经过分析，发现售量y对商的价格x具有线性相关系．
    在2013春节间市价部门，对本五商场销售的某商天的销售及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销量件之的一组数据表所示：欲销售量为12，价格应定为少．
    附：在回归直线y=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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    4．已知函数f（x）=x+$\frac{1+a}{x}$-alnx，a∈R．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若在区间[1，e]上存在一点x0，使得x0+$\frac{1}{{x}_{0}}$＜a（lnx0-$\frac{1}{{x}_{0}}$）成立，求a的取值范围．

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    11．若函数f（x）=（x2+mx）ex的单调减区间是$[-\frac{3}{2}，1]$，则实数m的值为$-\frac{3}{2}$．

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    1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短轴一个端点到右焦点的距离为$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设斜率为1的直线l经过左焦点与椭圆C交于A、B两点，求弦AB的长．

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    8．学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下：[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
    （1）估计成绩的众数与中位数；
    （2）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[60，75）中的任意一位同学，已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

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    5．如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且 PA=AB=2，AC=1，点E是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面AEC；
    （2）求二面角E-AC-B的大小．

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    6．某机械零件加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假定这两道工序处废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（1-a）（1-b）．

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