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    如图，△OAB是边长为2的正三角形，这个三角形位于直线x=t左边的图形的面积为y，求函数y=f(t)的解析式及其定义域、值域，并作出其图形．
    解：∵△ABO是正三角形，且边长为2，
    ∴图中各点坐标为A(2，0)，B(1，)，D(t，0)，
    而C点纵坐标yc可以利用Rt△OCD中有一个角∠COD=60°，
    而求得yc=t(0≤t≤1)，
    而当1＜t≤2时，|DA|=2-t，同法yc=（2-t）；
    ∴当0≤t≤1时，y=f(t)=；
    当1＜t≤2时，y=f(t)=S△OAB-S△CDA
    =，
    再注意到，当t＜0时，显然有y=0，当t＞2时，有y=，
    ∴，
    此函数的定义域为R，值域为[0，]，图象如图，
    。
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    精英家教网如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．试求函数f（t）的解析式，并画出函数y=f（t）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△OAB是边长为1的等边三角形，直线x=t截这个三角形位于此直线左方的图形面积（图中阴影部分）为y，求函数y=f（t）的解析式．

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    如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．
    （1）求函数f（t）解析式；
    （2）画出函数y=f（t）的图象；
    （3）当函数g（t）=f（t）-at有且只有一个零点时，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△OAB是边长为4的正三角形，记△OAB位于直线x=t（0＜t＜6）左侧的图形的面积为f（t），试求f（t）的解析式．

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    （2010•武汉模拟）如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（0＜t≤2）左侧的图形的面积f（t），则函数f（t）的解析式为：
    f(t)=
    		3
    2
    t2，(0＜t≤1)
    -
    		3
    2
    t2+2
    		3
    t-
    		3
    ，(1＜t≤2)
    f(t)=
    		3
    2
    t2，(0＜t≤1)
    -
    		3
    2
    t2+2
    		3
    t-
    		3
    ，(1＜t≤2)
    ．

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