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    （log23+log89）（log34+log98+log32）=
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数运算法则和运算性质求解．
    解答： 解：（log23+log89）（log34+log98+log32）
    =（log827+log89）（log916+log98+log94）
    =log8243•log9512
    =
    lg35
    lg8
    ×
    lg83
    lg32

    =5×
    3
    2
    =
    15
    2
    ．
    故答案为：
    15
    2
    ．
    点评：本题考查对数的运算，是基础题，解题时要注意对数的运算法则和运算性质的灵活运用．
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    ．

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    有下列四个命题：
    ①命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等”；
    ②“sinα=
    1
    2
    ”是“α=30°”的必要不充分条件；
    ③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
    ④对于命题p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，则￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
    其中正确是
     
    ．

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    已知矩形的两边长分别为tan
    θ
    2
    和1+cosθ（0＜θ＜π），且对任何x∈R，θ都能使f（x）=sinθ•x2+
    43
    x+cosθ≥0，则这些矩形的面积有最大值
     
    ，最小值
     
    ．

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    已知F1、F2是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于
     
    ．

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    已知某算法的流程图如图所示，若输入x=7，y=6，则输出的有序数对为
     
    ．

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    对任意的实数x，不等式ax2+ax+4＞0恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知（1+x+x2+x3）（x+
    1
    x4
    ）n的展开式中没有常数项，则n的一个可能值为（　　）
    A、11B、12C、13D、14

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