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    点P在平面ABC的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的(    )
    A．内心B．外心
    C．垂心D．重心
    C
    由于PC⊥PA，PC⊥PB，所以PC⊥平面PAB，
    ∴PC⊥AB．
    又P在平面ABC的射影为O，连CO，则CO是PC在平面ABC的射影，根据三垂线定理的逆定理，得：CO⊥AB，
    同理可证AO⊥BC，O是△ABC的垂心，答案选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，，直线与分别交，，于点，，和
    点，，，求证．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分别是AB、PC的中点.求证：MN⊥平面PCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合。已知两个相交平面与两直线，又知在内的射影为，在内的射影为。试写出与满足的条件，使之一定能成为是异面直线的充分条件                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设S为平面外的一点，SA=SB=SC，，若，求证：平面ASC平面ABC。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点。
    （1）证明：；
    （2）求以为轴旋转所围成的几何体体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△PAC与△ABC是均以AC为斜边的等腰直角三角形，AC=4，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，G为OC的中点，且PO⊥平面ABC．
    （1）证明：FE∥平面BOG；
    （2）求二面角EO-B-FG的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，BC=2，AB=1，PA丄平面ABCD，BE∥PA，BE=
    1
    2
    PA    ，F为PA的中点．
    （I）求证：DF∥平面PEC
    （II）若PE=
    		2
    ，求平面PEC与平面PAD所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件        时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）．

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