练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点。
    （1）证明：；
    （2）求以为轴旋转所围成的几何体体积。
    （2）
    解：（1）连接交于，连接…………2分

    是正方形，
    ∴为中点，为的中点，
    ∴ …………………5分
    又平面,
    ………………7分
    （2）过作的垂线，垂足为，
    则几何体为为半径，分别以为高的两个圆锥的组合体
    侧棱底面
    ∴，，
    ∴……………………9分
    …………10分
         
    =…………12分
    =…………14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥的底面边长和各侧棱长都是13，分别是上的点且．求证：直线平面
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方体中，是平面上的线段，
    求证：平面．
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    点P在平面ABC的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的(    )
    A．内心B．外心
    C．垂心D．重心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若平面α与β的法向量分别是
    a
    =(2，4，-3)，
    b
    =(-1，2，2)    ，则平面α与β的位置关系是（　　）
    A．平行B．垂直
    C．相交但不垂直D．无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱AB的中点，点F（0，y，z）是正方体的面AA1D1D上点，且CF⊥B1E，则点F（0，y，z）满足方程（　　）
    A．y-z=0B．2y-z-1=0C．2y-z-2=0D．z-1=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    底面ABCD为矩形的四棱锥P-ABCD中，AB=
    		3
    ，BC=1，PA=2，侧棱PA⊥底面ABCD，E为PD的中点
    （Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
    （Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出点N到AB和AP的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是梯形，AD∥BC且∠ADC=60°，BC=2AD=4．
    （1）求证：DC⊥PA；
    （2）在PB上是否存在一点M（不包含端点P，B）使得二面角C-AM-B为直二面角，若存在求出PM的长，若不存在请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为直线，为平面，则下列命题中不正确的是（  ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案