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    【题目】已知点是拋物线的焦点, 若点在上,且．

    （1）求的值；

    （2）若直线经过点且与交于（异于）两点, 证明: 直线与直线的斜率之积为常数．

    【答案】（1）；（2）证明见解析．

    【解析】试题分析：（1）根据抛物线焦半径公式及点在上列方程组可求得的值；（2）设， ，设直线的方程为，联立方程,消得, ，根据韦达定理可得．

    试题解析：（1）由抛物线定义知,则,解得,又点在上, 代入,得,解得．

    （2）由（1）得,当直线经过点且垂直于轴时, 此时,

    则直线的斜率,直线的斜率,所以．当直线不垂直于轴时, 设,

    则直线的斜率,同理直线的斜率,设直线的斜率为,且经过,则 直线的方程为．联立方程,消得, ,

    所以,故,

    综上, 直线与直线的斜率之积为．

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    （1）求点的极坐标；

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    （1）设 =4 + ，求 ；
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    （1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

    （2）设点的坐标为，求证： 为定值.

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点.

    （）求证： .

    （）若，且平面平面，

    求①二面角的锐二面角的余弦值.

    ②在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角等于，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由.

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    【题目】已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，方程ax2－3x＋2=0的解为1和b，

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)若数列{bn}满足bn＝an·2n，求数列{bn}的前n项和Tn.

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    【题目】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图. 图中A点表示十月的平均最高气温约为，B点表示四月的平均最低气温约为. 下面叙述不正确的是 （ ）

    A. 各月的平均最低气温都在以上

    B. 七月的平均温差比一月的平均温差大

    C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同

    D. 平均最高气温高于的月份有5个

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    【题目】己知圆的圆心在直线上，且过点，与直线相切．

    （）求圆的方程．

    （）设直线与圆相交于，两点．求实数的取值范围．

    （）在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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