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【题目】已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=﹣2f(x),当x∈(0,2]时,f(x)=2x , 则在区间(4,6]上满足f(x)=f(3)+12的实数x的值为

【答案】5
【解析】解:根据题意,若f(x)满足f(x+2)=﹣2f(x),则f(x+4)=﹣2f(x+2)=4f(x),

f(3)=﹣2f(1)=﹣2×21=﹣4,

设4<x≤6,则0<x﹣4≤2,

f(x)=4f(x﹣4)=4×2x﹣4=2x﹣2

若在区间(4,6]上满足f(x)=f(3)+12,

则有2x﹣2=(﹣4)+12,

即2x﹣2=8,

解可得x=5;

所以答案是:5.

练习册系列答案
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B.f(x1)>f(x2
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A.{x|1≤x<3}
B.{x|2≤x<3}
C.{x|x>3}
D.

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