【题目】下列说法正确的是( )
A.经过三点有且只有一个平面
B.经过两条直线有且只有一个平面
C.经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直
D.经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直
【答案】D
【解析】在A中,经过不共线的三点且只有一个平面,经过共线的三点有无数个平面,故A错误;
在B中,两条相交线能确定一个平面,两条平行线能确定一个平面,两条异面直线不能确定一个平面,故B错误;
在C中,经过平面外一点无数个平面与已知平面垂直,故C错误;
在D中,由线面垂直的性质得经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直,故D正确.
故选:D.
【考点精析】通过灵活运用平面的基本性质及推论,掌握如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线即可以解答此题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】用反证法证明命题“若a2+b2=0(a,b∈R),则a,b全为0”,其反设正确的是( )
A.a,b至少有一个为0
B.a,b至少有一个不为0
C.a,b全部为0
D.a,b中只有一个为0
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】有两对夫妇各带一个小孩到动物园游玩,购票后排成一队依次入园.为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外两个小孩要排在一起,则这六人的入园顺序排法种数为 . (用数字作答)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x1、x2∈R,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2).
(1)若f(x)=ax3+1,求a的取值范围;
(2)若f(x)是周期函数,证明:f(x)是常值函数;
(3)设f(x)恒大于零,g(x)是定义在R上的、恒大于零的周期函数,M是g(x)的最大值.函数h(x)=f(x)g(x).证明:“h(x)是周期函数”的充要条件是“f(x)是常值函数”.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=﹣2f(x),当x∈(0,2]时,f(x)=2x , 则在区间(4,6]上满足f(x)=f(3)+12的实数x的值为 .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com