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    {数学公式，数学公式，数学公式}=是空间向量的一个基底，设数学公式=数学公式+数学公式，数学公式=数学公式+数学公式，数学公式=数学公式+数学公式，给出下列向量组：①{数学公式，数学公式，数学公式，②{数学公式，数学公式数学公式}，③{数学公式，数学公式，数学公式}，④{数学公式，数学公式，数学公式}，其中可以作为空间向量基底的向量组有____组．


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    C
    分析：由题设条件知，本题研究空间向量基底，可以作为空间向量基底的向量组需要满足不共线，即其中一个向量不能用另两个向量的线性组合表示出来，
    解答：∵{，，}=是空间向量的一个基底，设=+，=+，=+，
    ①{，，}，不可以作为基底，因为=+，
    ②{，}，可以作为空间向量的基底，因为三向量不共面．
    ③{，，}，此向量组也可以作为空间向量的一组基底，因为其中任意一个向量都不能用另两个向量的线性组合表示出来，三向量不共面；
    ④{，，}，此向量组也可以作为空间向量的一组基底，因为其中任意一个向量都不能用另两个向量的线性组合表示出来，三向量不共面．
    综上②③④是正确的
    故选C
    点评：本题考查空间向量的基本定理及其意义，解题的关键是熟练掌握空间向量基本定理意义，对空间向量基底的概念理解领会，掌握向量组可作为基底的条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    {
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }=是空间向量的一个基底，设
    p
    =
    a
    +
    b
    ，
    q
    =
    b
    +
    c
    ，
    r
    =
    c
    +
    a
    ，给出下列向量组：①{
    a
    ，
    b
    ，
    p
    ，②{
    b
    ，
    c
    ，
    r
    }，③{
    p
    ，
    q
    ，
    r
    }，④{
    p
    ，
    q
    ，
    a
    +
    b
    +
    c
    }，其中可以作为空间向量基底的向量组有（　　）组．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }是空间向量的一个基底，则可以与向量
    p
    =
    a
    +
    b
    ，
    q
    =
    a
    -
    b
    构成基底的向量是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{
    i
    ，
    j
    ，
    k
    }是空间向量的一个单位正交基底，
    a
    =2
    i
    -4
    j
    +5
    k
    ，
    b
    =
    i
    +2
    j
    -3
    k
    ，则向量
    a
    ，
    b
    的坐标分别为
    （2，-4，5）（1，2，-3）
    （2，-4，5）（1，2，-3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是空间向量，若|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=
    		5
    ，|
    a
    -
    b
    |=3    ，则|
    a
    +
    b
    |    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设{
    i
    ，
    j
    ，
    k
    }是空间向量的一个单位正交基底，
    a
    =2
    i
    -4
    j
    +5
    k
    ，
    b
    =
    i
    +2
    j
    -3
    k
    ，则向量
    a
    ，
    b
    的坐标分别为______．

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