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    【题目】已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}中只有一个元素，求a的值并求出这个元素．

    【答案】解：当a=0时，A={﹣}；
    当a≠0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程判别式
    △=4﹣4a=0得a=1．
    即x2+2x+1=0，解得x=﹣1
    综上，当a=0或a=1时，集合A只有一个元素，元素分别为﹣，﹣1．
    【解析】用描述法表示的集合元素个数问题，用到一元方程解的个数，用判别式与零的关系，当方程有一个解时，判别式等于零；
    【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的表示方法-特定字母法的相关知识，掌握①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地有， 两种“共享单车”（以下简称型车， 型车）.某学习小组7名同学调查了该地区共享单车的使用情况．

    （Ⅰ）某日该学习小组进行一次市场体验，其中4人租到型车，3人租到型车．如果从组内随机抽取2人，求抽取的2人中至少有一人在市场体验过程中租到型车的概率；

    （Ⅱ）根据已公布的2016年该地区全年市场调查报告，小组同学发现3月，4月的用户租车情况城现如表使用规律．例如，第3个月租型车的用户中，在第4个月有的用户仍租型车．

    第3个月

    第4个月

    租用型车

    租用型车

    租用型车

    租用型车

    若认为2017年该地区租用单车情况与2016年大致相同．已知2017年3月该地区租用， 两种车型的用户比例为1:1，根据表格提供的信息，估计2017年4月该地区租用两种车型的用户比例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： 的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足，其中O为坐标原点．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）过点的直线l与椭圆交于M，N两点，求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）

    微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：


    微信控

    非微信控

    合计

    男性

    26

    24

    50

    女性

    30

    20

    50

    合计

    56

    44

    100

    （1）根据以上数据，能否有﹪的把握认为“微信控”与“性别”有关？

    （2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；

    （3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为，试求的分布列与数学期望．

    参考公式： ，其中．

    参考数据：


    0．50

    0．40

    0．25

    0．05

    0．025

    0．010


    0．455

    0．708

    1．321

    3．840

    5．024

    6．635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥中，已知平面面， ， ， ， .

    （1）求证：平面平面；

    （2）直线与平面所成角为，求二面角的平面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为件时，销售所得的收入为万元.

    （1）该公司这种产品的年生产量为件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量的函数为，求；

    （2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的部分图象如图所示.

    （1） 求函数的解析式；

    （2） 如何由函数的通过适当图象的变换得到函数的图象， 写出变换过程;

    （3） 若，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=f（x）最大值为3，且f（﹣4）=f（0）=﹣1
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在[﹣3，3]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

    日期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差x/摄氏度

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数y/颗

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验。

    （Ⅰ）求选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率；

    （Ⅱ）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至4日的数据，求出y关于x的线性回归方程，并判断该线性回归方程是否可靠（若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的

    附：回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

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