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    已知tanα=
    1
    2
    ，则cos2α的值为（　　）
    A、-
    1
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5
    分析：利用余弦的二倍角公式可求得cos2α=cos2α-sin2α，进而利用同角三角基本关系，使其除以sin2α+cos2α，分子分母同时除以cosa，转化成正切，然后把tanα的值代入即可．
    解答：解：cos2α=cos2α-sin2α=
    cos2α-sin2α
    cos2α+sin2α
    =
    1-tan2α
    1+tan2α
    =
    3
    5
    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系和二倍角的余弦函数的公式．解题的关键是利用同角三角函数中的平方关系，完成了弦切的互化．
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    已知tanα=
    12
    ，则sinαcosα-2sin2α=
     
    ．

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    （1）已知tanθ=- 
    1
    2
    ，求
    1+2sinθcosθ
    sin2θ-cos2θ
    的值．
    （2）化简：
    sin(2π-α)cos(
    11π
    2
    -α)
    sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)
    ．

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    求值
    （1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
    （2）已知tanβ=
    12
    ，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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    已知tanα=
    1
    2
    ，则
    (sinα+cosα)2
    cos2α
    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，tan(α-β)=-
    1
    3
    ，α，β均为锐角，则β等于
     
    ．

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