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    13．已知角α的终边在直线y=$\sqrt{3}$x上，求sinα，cosα，tanα的值．

    分析 分类讨论，取特殊点的坐标，由三角函数定义可得．

    解答 解：直线y=$\sqrt{3}$x，
    当角α的终边在第一象限时，在α的终边上取点（1，$\sqrt{3}$），
    则sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα=$\frac{1}{2}$，tanα=$\sqrt{3}$；
    当角α的终边在第三象限时，在α的终边上取点（-1，-$\sqrt{3}$），
    则sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα=-$\frac{1}{2}$，tanα=$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查三角函数的定义，涉及分类讨论思想的应用，属基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如表所示：
     学生 AB C  DE 
     数学（x分） 89 91 93 95 97
     物理（y分） 87 89 8992 93
    （1）根据表中数据，求物理分y关于数学分x的回归方程；
    （2）试估计某同学数学考100分时，他的物理得分；
    （3）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，试解决下列问题：
    ①求至少选中1名物理成绩在90分以下的同学的概率；
    ②求随机变变量X的分布列及数学期望E（X）．
    （附：回归方程：：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在等比数列{an}中，a3=12，${a_6}=\frac{3}{2}$，在等差数列{bn}中，b2=a5+1，b24=a1，
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）已知数列$\{\frac{{{a_n}•{b_n}}}{192}\}$的前n项和为Tn，求使得Tn＜m对于任意正整数n恒成立的m最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数y=4sinx-cos2x（x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]）的值域是[$-\frac{5}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设a=2-2，$b={3^{\frac{1}{2}}}$，c=log25，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求当实数m为何值时，$z=\frac{{{m^2}-m-6}}{m+3}+（{m^2}+5m+6）i$分别是：
    （1）实数；
    （2）虚数；
    （3）纯虚数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{2}$，∠A=$\frac{π}{4}$，则∠B=（　　）
    A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}满足a1=1，an+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$，其中n∈N*．
    （1）设bn=$\frac{2}{2{a}_{n}-1}$，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{4{a}_{n}}{n+1}$，数列{cncn+2}的前n项和为Tn，求证：Tn＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列各组中成等比数列的是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$B．2，-2$\sqrt{2}$，4C．4，8，12D．lg2，lg4，lg8

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