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    化简：
    （1）
    sin(
    π
    2
    +α)•cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π+α)
    +
    sin(π-α)•cos(
    π
    2
    +α)
    sin(π+α)

    （2）log3（
    427
    3
    ）+lg25+lg4+7 log72．
    考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
    专题：函数的性质及应用,三角函数的求值
    分析：（1）利用诱导公式化简求值即可；
    （2）利用对数的运算性质计算即可．
    解答： 解：（1）原式=
    cosα•sinα
    -cosα
    +
    sinα•(-sinα)
    -sinα
    =-sinα+sinα=0；
    （2）原式=log33
    3
    4
    -log33+lg（25×4）+2=
    3
    4
    -1+2+2=
    15
    4
    ．
    点评：本题考查运用诱导公式化简求值及对数的运算性质，着重考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x+1，x≤1
    -x+3，x＞1
    ，则f[f（
    5
    2
    ）]的值（　　）
    A、-0.5B、4.5
    C、-1.5D、1.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率是
    		3
    2
    ．F1，F2分别为左右焦点，点M在椭圆上且△MF1F2的周长为2
    		3
    +4
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）P是椭圆C上的任意一点，点E（-1，0），求|PE|的取值范围
    （3）直线l过点E（-1，0）且与椭圆C交于A，B两点，若
    AE
    =2
    EB
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=loga
    1-mx
    x-1
    （a＞0且a≠1）是奇函数
    （1）求m值
    （2）讨论f（x）单调性
    （3）若a=
    1
    2
    ，对x∈[3，4]，不等式f（x）＞（
    1
    2
    ）x+t恒成立，求实数t取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点．
    （1）求证：A1B1∥平面ABE；
    （2）若正方体的棱长为1，求三棱锥B1-ABE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈[-2，1]，求函数f（x）=-（
    1
    4
    ）x+4（
    1
    2
    ）x+5的值域和单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右两个焦点，椭圆上的点A（1，
    		3
    2
    ）到F1，F2两点的距离之和等于4，求：
    ①写出椭圆C的方程和焦点的坐标；
    ②过F1且倾斜角为30°的直线交椭圆于A，B两点，求△ABF2的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx+tanx（0＜x＜
    π
    2
    ）在x=
    π
    3
    处的切线与直线9x-2y=0平行．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求证函数y=f（x）=asinx+tanx（0＜x＜
    π
    2
    ）的图象始终在直线y=2x的上方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    -2x+b
    2x+1+a
    是奇函数．
    （1）求a，b的值
    （2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围
    （3）证明对任何实数x，c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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