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    已知函数f(x)=2sin(ωx-
    3π
    4
    )    的图象如图，则f(
    3π
    4
    )    的值是
    -2
    -2
    ．
    分析：由f（x）=2sin（ωx-
    3π
    4
    ）的图象可求得ω，从而可得f（x）的解析式，继而可求得f（
    3π
    4
    ）的值．
    解答：解：由f（x）=2sin（ωx-
    3π
    4
    ）的图象得：
    3
    2
    T=
    5π
    4
    -
    π
    4
    =π，令ω＞0，
    则T=
    2π
    ω
    =
    2
    3
    π，
    ∴ω=3．
    ∴f（x）=2sin（3x-
    3π
    4
    ），
    ∴f（
    3π
    4
    ）=2sin（3×
    3π
    4
    -
    3π
    4
    ）=2sin
    3π
    2
    =-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得ω的值是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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