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    6．已知A={x||x-a|≤2}，B={x||x-1}|≥3}，若A∩B=∅，则
    （1）求集合B；
    （2）求实数a的取值范围．

    分析 （1）利用绝对值的意义化简集合B；
    （2）先化简集合A，再利用A∩B=∅，建立不等式组，即可求实数a的取值范围．

    解答 解：（1）∵|x-1|≥3，
    ∴x-1≤-3或x-1≥3，
    ∴x≤-2或x≥4，
    ∴B={x||x-1|≥3}={x|x≤-2或x≥4}；
    （2）A={x||x-a|≤2}={x|a-2≤x≤a+2}，
    ∵A∩B=∅，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2＞-2}\\{a+2＜4}\end{array}\right.$，
    ∴0＜a＜2
    即实数a的取值范围是（0，2）．

    点评 本题考查不等式的解法，考查集合之间的关系，考查学生的计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求A1被选中的概率；
    （Ⅱ）求B1和C1至少有一人被选中的概率．

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    （1）求证：平面AB1C⊥平面B1CB；
    （2）求三棱锥A1-AB1C的体积．
    （3）若点M为线段CC1上的一动点，则当AM+MB1和最小时，求A1到平面AB1M的距离．

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