练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，k），若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，则k=$\frac{1}{2}$．

    分析 根据平面向量的坐标表示与运算，列出方程求出k的值．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，k），
    ∴$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（1，4），
    又（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，
    ∴（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=0，
    1×（-2）+4k=0，
    解得k=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设命题p：?x∈R，2x＞0，则￢p为（　　）
    A．?x∈R，2x＜0B．?x∈R，2x＜0C．?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0D．?3x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＜0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．集合A={-1，5，1}，A的子集中，含有元素5的子集共有（　　）
    A．2个B．4个C．6个D．8个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{a-{2^x}}}{{b+{2^x}}}$是奇函数
    （1）求a，b的值．
    （2）判断f（x）的单调性，并用定义证明
    （3）若存在t∈R，使f（k+t2）+f（4t-2t2）＜0成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．命题“若a=-1，则a2=1”的逆否命题是“若a2≠1，则a≠-1”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．二次函数f（x）=ax2+4x-3的最大值为5，则f（3）=（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{9}{2}$D．$-\frac{9}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=2x3-x2-3x+1．
    （1）求证：f（x）在区间（1，2）上存在零点；
    （2）若f（x）的一个正数零点附近的函数近似值如表格所示，请用二分法计算f（x）=0的一个近似解（精确到0.1）．
    f（1）=-1f（1.5）=1f（1.25）=-0.40625
    f（1.375）=0.18359f（1.3125）=-0.13818f（1.34375）=0.01581

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
    时间x12345
    命中率y0.40.50.60.60.4
    （1）求小李这5天的平均投篮命中率；
    （2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意x，y∈R满足下列关系式：f（x•y）=xf（y）+yf（x），且f（2）=2．
    （1）求f（0），f（1）的值；
    （2）证明：f（x）为奇函数；
    （3）证明：$\frac{f（{2}^{n}）}{{2}^{n}}$-$\frac{f（{2}^{n-1}）}{{2}^{n-1}}$=1（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案