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    已知α为第三象限角，且sinα（sinα+cosα）=cos2α，则tan2α的值为（　　）
    A、-
    3
    4
    B、-
    4
    3
    C、
    4
    3
    D、
    3
    4
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：首先确定2α是第几象限角，进一步通过恒等变换求出sin2α和cos2α，最后利用同角三角恒等关系式求出结果．
    解答： 解：已知α为第三象限角
    2kπ+π＜α＜2kπ+
    3π
    2
      （k∈Z）
    4kπ+2π＜2α＜4kπ+3π  （k∈Z）
    所以2α的终边落在第一、第二象限或y轴的非负半轴上
    ∵sinα（sinα+cosα）=cos2α
    ∴
    1-cos2α
    2
    +
    1
    2
    sin2α=cos2α
    1+sin2α=cos2α-1 ①
    把①代入sin22α+cos22α=1
    得：cos2α=
    3
    5
    或cos2α=0（舍去）
    进一步得sin2α=
    4
    5

    tan2α=
    4
    3

    故选：C
    点评：本题考查的知识点：象限角的确定，三角函数的恒等变换，解一元二次方程，同角三角函数恒等式的变换．
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    已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（　　）
    A、若m∥α，n∥α，则m∥n
    B、若m⊥α，m⊥n，则n∥α
    C、若m∥α，m⊥n，则n⊥α
    D、若m⊥α，n?α，则m⊥n

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    在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D为斜边AB的中点，则
    AB
    •
    CD
    =（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

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    已知直线l经过直线l1：2x+y-5=0与l2：x-2y=0的交点，且点P（5，0）到直线l的距离为3，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B．已知|AB|=
    		3
    2
    |F1F2|．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2（x1＜x2）是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=
    2x-k
    x2+1
    定义域为[x1，x2]，g（k）=f（x）max-f（x）min，若对任意k∈R，恒只有g(k)≤a
    		1+k2
    成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[
    8
    5
    ，+∞)
    B、(-∞，
    8
    5
    ]
    C、[
    3
    5
    ，+∞)
    D、[
    3
    5
    ，
    8
    5
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在等差数列{an}中，a1=31，Sn是它的前n项和，S10=S22，求数列{an}的通项an和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    x
    a(x+2)
    ，方程f（x）=x有唯一解，数列{xn}满足f（x1）=1，xn+1=f（xn）（n∈N*）．求数列{xn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的公差d大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的两根，数列{bn}的前n项和为Sn，Sn=
    1-bn
    2
    （n∈N+），记cn=an•bn．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式．
    （2）求证：cn+1≤cn．
    （3）求数列{cn}的前n项和Tn．

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