Question

15．函数 f（x）=2^x+x，则 （　　）

• A． f（1）＞f（2）
• B． f（π）＜f（3）
• C． $f（\sqrt{e}）＜f（1.5）$
• D． f（1.1^0.5）＞f（log₃2）

Answer 1

分析 根据题意，分析可得函数 f（x）=2^x+x为增函数，由此依次分析选项，比较自变量的大小，即可得函数值的大小，综合可得答案．

解答 解：根据题意，f（x）=2^x+x，f′（x）=2^xln2+1＞0，故函数 f（x）=2^x+x为增函数，
依次分析选项：
对于A、1＜2，则有f（1）＜f（2），故A错误；
对于B、π＞3，则有f（π）＞f（3），故B错误；
对于C、$\sqrt{e}$＞1.5，则有$f（\sqrt{e}）＞f（1.5）$，故C错误；
对于D、1.1^0.5＞1＞log₃2，则有f（1.1^0.5）＞f（log₃2），故D正确；
故选：D．

点评 本题考查函数单调性的判定与应用，要先分析函数的单调性．