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    【题目】已知函数y= +lg（﹣x2+4x﹣3）的定义域为M，
    （1）求M；
    （2）当x∈M时，求函数f（x）=a2x+2+34x（a＜﹣3）的最小值．

    【答案】
    （1）解：由题意， ，解得1≤x≤2，∴M=（1，2]
    （2）解：令t=2x（t∈（2，4]），f（x）=g（t）=﹣4at+3t2=3（t+ ）2﹣

    1°﹣6＜a＜﹣3，即2＜﹣ ＜4时，g（t）min=g（﹣ ）=﹣ ；

    2°a≤﹣6，即﹣ ≥4时，g（t）min=g（4）=48+16a

    ∴f（x）min=


    【解析】（1）利用被开方数非负，真数大于0，建立不等式组，即可求得函数的定义域；（2）换元，利用配方法，结合函数的定义域，分类讨论，即可求得结论．

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    【题目】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F是线段B1D上的两个动点，且EF= ，则下列结论错误的是（ ）
    A.AC⊥BF
    B.直线AE，BF所成的角为定值
    C.EF∥平面ABC
    D.三棱锥A﹣BEF的体积为定值

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    【题目】为吸引顾客，某公司在商场举办电子游戏活动.对于两种游戏，每种游戏玩一次均会出现两种结果，而且每次游戏的结果相互独立，具体规则如下：玩一次游戏，若绿灯闪亮，获得分，若绿灯不闪亮，则扣除分（即获得分），绿灯闪亮的概率为；玩一次游戏，若出现音乐，获得分，若没有出现音乐，则扣除分（即获得分），出现音乐的概率为.玩多次游戏后累计积分达到分可以兑换奖品.

    （1）记为玩游戏和各一次所得的总分，求随机变量的分布列和数学期望；

    （2）记某人玩次游戏，求该人能兑换奖品的概率.

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    【题目】在四棱锥中，，，，，分别为的中点，.

    （1）求证：平面平面；

    （2）设，若平面与平面所成锐二面角，求的取值范围.

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    【题目】已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

    （1）求的解析式及单调递减区间；

    （2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知x，y满足约束条件 ，若z=ax+y的最大值为4，则a=（ ）
    A.3
    B.2
    C.﹣2
    D.﹣3

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    【题目】设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）2 ， x∈R，则实数a= ， b= ．

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    【题目】已知函数f（x）=3x ， x∈[﹣1，1]，函数g（x）=[f（x）]2﹣2af（x）+3．
    （1）当a=0时，求函数g（x）的值域；
    （2）若函数g（x）的最小值为h（a），求h（a）的表达式；
    （3）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2 ， m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2|x+1|+ax（x∈R）．
    （1）证明：当 a＞2时，f（x）在 R上是增函数；
    （2）若函数f（x）存在两个零点，求a的取值范围．

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