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    【题目】设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）2 ， x∈R，则实数a= ， b= ．

    【答案】-2；1
    【解析】解：∵f（x）=x3+3x2+1，
    ∴f（x）﹣f（a）=x3+3x2+1﹣（a3+3a2+1）
    =x3+3x2﹣（a3+3a2）
    ∵（x﹣b）（x﹣a）2=（x﹣b）（x2﹣2ax+a2）=x3﹣（2a+b）x2+（a2+2ab）x﹣a2b，
    且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）2 ，
    ∴ ，解得 或 （舍去），
    故答案为：﹣2；1．
    根据函数解析式化简f（x）﹣f（a），再化简（x﹣b）（x﹣a）2 ， 根据等式两边对应项的系数相等列出方程组，求出a、b的值．

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    【题目】若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间[﹣1，2]上单调，则实数a的取值范围为（ ）
    A.[2，+∞）
    B.（﹣∞，﹣1]
    C.（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
    D.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）

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    【题目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的单调递增区间是（ ）
    A.（1，+∞）
    B.（2，+∞）
    C.（﹣∞，0）
    D.（﹣∞，1）

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    【题目】已知函数y= +lg（﹣x2+4x﹣3）的定义域为M，
    （1）求M；
    （2）当x∈M时，求函数f（x）=a2x+2+34x（a＜﹣3）的最小值．

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    【题目】在四棱锥中，底面为平行四边形， ， ， ， .

    （Ⅰ）证明： 平面；

    （Ⅱ）求点到平面的距离．

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    【题目】已知函数f（x）= ．
    （1）画出函数f（x）图象；
    （2）求f（﹣a2﹣1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （3）当﹣4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）

    （1）分别求出A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
    （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A、B、C是椭圆M： =1（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为 ，BC过椭圆M的中心，且 ．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）过点（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且 ，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(数学文卷·2017届湖北省黄冈市高三上学期期末考试第16题) “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为__________．

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