科目:高中数学 来源:2016届河北省高三下六调理科数学A卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知圆
,点
,
是圆
上任意一点,线段
的垂直平分线和半径
相交于
.
![]()
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)设直线
与(1)中轨迹
相交
两点,直线
的斜率分别为
(其中
),![]()
的面积为
,以
为直径的圆的面积分别为
,若
依次构成等比数列,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2016届河北省高三下六调理科数学A卷(解析版) 题型:选择题
某工厂生产
、
、
三种不同型号的产品,产品数量之比依次为
,现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本,已知
种型号产品共抽取了24件,则
种型号产品抽取的件数为( )
A.24 B.30 C.36 D.40
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科目:高中数学 来源:2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,曲线
由两个椭圆
和椭圆
组成,当
成等比数列时,称曲线
为“猫眼曲线”.
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(1)若猫眼曲线
过点
,且
的公比为
,求猫眼曲线
的方程;
(2)对于题(1)中所求的猫眼曲线
,任作斜率为
且不过原点
的直线与该曲线相交,交椭圆
所得弦的中点为
,交椭圆
所得弦的中点为
,试问:
是否为与
无关的定值,若是请求出定值;若不为定值,请说明理由;
(3)若斜率为
的直线
为椭圆
的切线,且交椭圆
于点
两点,
为椭圆
上的任意一点(点
与点
不重合),求
面积的最大值(用字母
表示).
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科目:高中数学 来源:2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
若点
是锐角
所在的平面内的动点,且
,给出下列命题:
①
恒成立;
②
的最小值为
;
③点
的轨迹是一条直线;
④存在点
使
.
其中正确的命题为( )
A.①③ B.②④ C.③④ D.②③④
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科目:高中数学 来源:2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
武汉市2015年各月的平均气温(
)数据的茎叶图如图所示,则这组数据的中位数是( )
![]()
A.25.5 B.22 C.20.5 D.20
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