如图，曲线
由两个椭圆
和椭圆
组成，当
成等比数列时，称曲线为“猫眼曲线”.
（1）若猫眼曲线过点
，且
的公比为
，求猫眼曲线
的方程；
（2）对于题（1）中所求的猫眼曲线，任作斜率为
且不过原点
的直线与该曲线相交，交椭圆
所得弦的中点为
，交椭圆
所得弦的中点为
，试问：
是否为与
无关的定值，若是请求出定值；若不为定值，请说明理由；
（3）若斜率为
的直线
为椭圆
的切线，且交椭圆
于点
两点，
为椭圆上的任意一点（点与点不重合），求
面积的最大值(用字母
表示).
科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下六调理科数学A卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
的左、右焦点
与双曲线
的焦点重合．且直线
与双曲线右支相交于点
，则当双曲线离心率最小时的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是定义在
上的两个函数，且对
，
恒成立. 命题
：若
为偶函数，则
也为偶函数；命题
：若
时，
在
上恒成立，则
为
上的单调函数.则下列命题正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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满足
，
．
，求数列
的前
项和
．
是虚数单位，则复数
（ ）
B．
C．
D．
的共轭复数是（ ）
B．
C．
D．
的坐标满足
，则
的取值范围为 .
上的偶函数
在
上单调递增，且
，则不等式
的解集是 .
＝ ．