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    【题目】某人设计一项单人游戏,规则如下：先将一棋子放在如右图所示的正方形ABCD（边长为3个单位）的顶点A处,然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位,如果掷出的点数为(=1,2,,6),则棋子就按逆时针方向行走个单位,一直循环下去．某人抛掷三次骰子后,棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有

    A.22种B.24种C.25种D.36种

    【答案】C

    【解析】

    试题设抛掷三次的点数分别为,则当时,,符合条件的数对可以是,共2对；当时,,符合条件的数对可以是,共3对；依次类推,当时,,符合条件的数对有4对；当时,,符合条件的数对有5对；当时,,符合条件的数对有6对；当时,,符合条件的数对有5对； 所以不同走法共有2+3+4+5+6+5=25种,故选C.

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    【题目】已知函数，.

    （1）讨论的单调性；

    （2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数=．

    (1)求函数的单调递增区间；

    (2)已知在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若,，求.

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    【题目】已知抛物线，点.

    （1）求抛物线的顶点坐标；

    （2）若抛物线与轴的交点为，连接，并延长交抛物线于点，求证：；

    （3）将抛物线作适当的平移，得抛物线，若时，恒成立，求得最大值.

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    【题目】某商家通过市场调研，发现某商品的销售价格y（元/件）和销售量x（件）有关，其关系可用图中的折线段表示（不包含端点A）.

    （1）把y表示成x的函数；

    （2）若该商品进货价格为12元/件，则商家卖出多少件时可以获得最大利润？最大利润为多少元？

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 (为参数）.

    (I)写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；

    (II)将曲线向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到曲线，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围.

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    【题目】已知函数（为自然对数的底数）.

    （1）若函数，求函数的极值；

    （2）讨论函数在定义域内极值点的个数；

    （3）设直线为函数的图象上一点处的切线，证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切.

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是 (为参数)，以原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    (Ⅰ)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；

    (Ⅱ)已知直线与曲线交于， 两点，与轴交于点，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到频数分布表和频率分布直方图如下．

    组号

    分组

    频数

    1

    [0，2）

    6

    2

    [2，4）

    8

    3

    [4，6）

    17

    4

    [6，8）

    22

    5

    [8，10）

    25

    6

    [10，12）

    12

    7

    [12，14）

    6

    8

    [14，16）

    2

    9

    [16，18）

    2

    合计

    100

    （1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；

    （2）求频率分布直方图中的a，b的值．

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