Question

已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（ln

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），b=f（log₅3），c=f（0.4^-1.3），则a、b、c的大小关系是（　　）

• A、c＜b＜a
• B、a＜c＜b
• C、b＜a＜c
• D、c＜a＜b

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性和单调性的关系，比较a，b，c的大小即可得到结论．

解答： 解：∵f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，
∴f（x）是定义在（0，+∞）上是减函数，
则a=f（ln

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）=f（-ln4）=f（ln4），
∵1＜ln4＜2，0＜log₅3＜1，0.4^-1.3=(

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)1.3＞2，
∴0＜log₅3＜ln4＜0.4^-1.3，
∵f（x）是定义在（0，+∞）上是减函数，
∴f（log₅3）＞f（ln4）＞f（0.4^-1.3），
即b＞a＞c，即c＜a＜b，
故选：D

点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据对数函数的大小以及函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．