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    已知符号函数sgn=
    1(x＞0)
    0(x=0)
    -1(x＜1)
    则函数f（x）=sgn（ln x）-ln2x的零点个数为
     
    ．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：将函数f（x）=sgn（ln x）-ln2x的零点可化为方程sgn（ln x）-ln2x=0的根，从而求出方程的根，得到零点个数．
    解答： 解：函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零点可化为方程sgn（lnx）-ln2x=0的根；
    又∵sgn=
    1(x＞0)
    0(x=0)
    -1(x＜1)
    ，
    则
    lnx＞0
    1-ln2x=0
    或
    lnx=0
    0-ln2x=0
    或
    lnx＜0
    -1-ln2x=0
    ；
    解得，x=e或x=1．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了函数的零点与方程的根之间的关系，同时考查了转化的思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2|x-a|（a＞0），若f（x）在（-1，1）上的最小值为g（a）．
    （1）求g（a）；
    （2）证明：当x∈[-1，1]时，恒有f（x）≤g（a）+4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的偶函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1〕，时f（x）=
    		x
    ，则函数g（x）=3f（x）-x，在R上的零点个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    p
    =（2sin（x-
    π
    6
    ），1），
    q
    =（cosx，-
    1
    2
    ），函数f（x）=
    p
    •
    q
    （x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期对称中心及单调减区间；
    （Ⅱ）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，f（C）=0，若向量
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (-1)nsin
    πx
    2
    +2n，x∈[2n，2n+1)
    (-1)n+1sin
    πx
    2
    +2n+2，x∈[2n+1，2n+2)
    (n∈N)    ，若数列{an}满足am=f（m）（m∈N*），数列{am}的前m项和为Sm，则S104-S96=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，f（x）表示x+1，
    x
    2
    ，3-2x中最小的一个，求函数f（x）的解析式和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=2，且对任意n∈N*，都有an+1=ban+c，其中b，c是常数．
    （1）若数列{an}是等差数列，且c=2，求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}是等比数列，且|b|＜2，当从数列{an}中任意取出相邻的三项，按某种顺序排列成等差数列，求使数列{an}的前n项和Sn＜
    341
    256
    成立的n的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+ax+3在区间[-2，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y满足约束条件
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x、y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则
    4
    a
    +
    6
    b
    的最小值为（　　）
    A、
    25
    6
    B、
    25
    3
    C、
    50
    4
    D、
    50
    3

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