Question

已知x∈R，f（x）表示x+1，

x

2

，3-2x中最小的一个，求函数f（x）的解析式和最大值．

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义,函数解析式的求解及常用方法

专题：计算题,数形结合

分析：先分别画出x+1，

x

2

，3-2x的图象，然后取最小的那段，从而可得函数（x）的解析式，结合图象可得最大值．

解答： 解：

f（x）=

x+1，x＜-2 x 2 ，-2≤x≤ 6 5 3-2x，x＞ 6 5

，最大值为f（

6

5

）=

3

5

．

点评：本题主要考查了分段函数的图象，同时考查了分段函数的最值得求解，以及运算求解的能力．