练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义域为R的偶函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1〕，时f（x）=
    		x
    ，则函数g（x）=3f（x）-x，在R上的零点个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：函数g（x）=3f（x）-x在R上的零点个数可化为函数f（x）与函数h（x）=
    x
    3
    交点的个数，作出图象，由图象得零点个数．
    解答： 解：函数g（x）=3f（x）-x在R上的零点个数可化为
    函数f（x）与函数h（x）=
    x
    3
    交点的个数，
    ∵函数f（x）是R上周期为2的偶函数，且当x∈[0，1〕，时f（x）=
    		x
    ，
    ∴作出函数f（x）与函数h（x）=
    x
    3
    的图象如下图：

    由图可知，有三个不同的交点，
    故选D．
    点评：本题考查了学生的作图能力与画图能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC⊥AB，O，E分别为BC，AB的中点．已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
    		2
    ，SA=SB=SC=
    		3
    ，
    （Ⅰ）求证：平面SCB⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求三棱锥S-ACD的体积；
    （Ⅲ）求二面角S-AC-B的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为B1D1的中点，则AC与DD1所成的角为
     
    ，AC与D1C1所成的角为
     
    ，AC与B1D1所成的角为
     
    ，AC与A1B所成的角为
     
    ，A1B与B1D1所成的角为
     
    ，AC与BO所成的角为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    6
    =1的左焦点，且被双曲线截得线段长为6的直线的条数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+bx2+cx+d有两个极值点x1、x2，且|x1-x2|＞|f（x1）-f（x2）|，且f（x1）=x1，则关于3af（x）2+2bf（x）+c=0的不同实数根有
     
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014世界园艺博览会在青岛举行，某展销商在此期间销售一种商品，根据市场调查，当每套商品售价为x元时，销量可以达到15-0.1x万套，供货商把该产品的供货价格分为两部分，其中固定价格为每套30元，浮动价格与销量（单位：万套）成反比，比例系数为k，假设不计其它成本，即每套产品销售利润=售价-供货价格．
    （1）若售价为50元时，展销商的总利润为180万元，求售价为100元时的销售总利润；
    （2）若k=10，求销售这套商品总利润的函数f（x），并求f（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD，M，N分别是AB，PC的中点．
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）求证：平面MND⊥平面PCD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知符号函数sgn=
    1(x＞0)
    0(x=0)
    -1(x＜1)
    则函数f（x）=sgn（ln x）-ln2x的零点个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、x为正数，且（lgx+lga）•（lgx+lgb）+1=0，求lga-lgb的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案