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    过双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    6
    =1的左焦点，且被双曲线截得线段长为6的直线的条数为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据题意，求得a、b的值，分两种情况讨论：①AB只与双曲线左支相交，②AB与双曲线的两支都相交，分析其弦长的最小值，可得符合条件的直线的数目，综合可得答案．
    解答： 解：双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    6
    =1则a=3，b=
    		6
    ；
    若AB只与双曲线左支相交时，|AB|的最小距离是通径，长度为
    2b2
    a
    =4，此时有2条直线符合条件；
    若AB与双曲线的两支都相交时，此时|AB|的最小距离是实轴两顶点的距离，长度为2a=6，可得此时有1条直线符合条件；
    综合可得，有3条直线符合条件；
    故答案为：3．
    点评：本题考查直线与双曲线的关系，解题时可以结合双曲线的几何性质，分析直线与双曲线的相交的情况，分析其弦长最小值，从而求解；要避免由弦长公式进行计算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（-1，3），则sinα-2cosα=（　　）
    A、
    		10
    2
    B、
    		10
    10
    C、-
    7
    		10
    2
    D、-
    		10
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2|x-a|（a＞0），若f（x）在（-1，1）上的最小值为g（a）．
    （1）求g（a）；
    （2）证明：当x∈[-1，1]时，恒有f（x）≤g（a）+4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C1和AB成角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，过D作与BC平行的直线交AB于点E，∠ACE=∠ABC，求证：AB•CE=AC•DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（
    		3
    ，0）
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）P为双曲线C上一点，F1，F2为左右焦点，若
    PF1
    •
    PF2
    =0，求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的偶函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1〕，时f（x）=
    		x
    ，则函数g（x）=3f（x）-x，在R上的零点个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    p
    =（2sin（x-
    π
    6
    ），1），
    q
    =（cosx，-
    1
    2
    ），函数f（x）=
    p
    •
    q
    （x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期对称中心及单调减区间；
    （Ⅱ）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，f（C）=0，若向量
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+ax+3在区间[-2，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

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