已知函数
(
为实数).
(Ⅰ)当
时,求
的最小值;
(Ⅱ)若
在
上是单调函数,求
的取值范围.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
第一问中由题意可知:
. ∵
∴
∴
.
当
时,
; 当
时,
. 故
.
第二问
.
当
时,
,在
上有
,
递增,符合题意;
令
,则
,∴
或
在
上恒成立.转化后解决最值即可。
解:(Ⅰ) 由题意可知:
. ∵
∴
∴
.
当
时,
; 当
时,
. 故
.
(Ⅱ)
.
当
时,
,在
上有
,
递增,符合题意;
令
,则
,∴
或
在
上恒成立.∵二次函数
的对称轴为
,且
∴
或
或
或
或
. 综上
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
.
(1)求
的单调区间;
(2)证明:当
时,
恒成立;
(3)任取两个不相等的正数
,且
,若存在
使
成立,证明:
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知
是奇函数,当
时,
,且当
时,
恒成立,则
的最小值为
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
,
若对任意
,存在
,使
,则实数
取值范围是
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
如果函数 f(x)=x
2+2(a-1)x+2 在区间
上是递增的,那么实数
的取值范围是( )
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