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    （10分）已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

     

    当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm2，此时，α===2（rad）

    【解析】

    试题分析：首先根据扇形的弧长与半径的关系，建立等式，然后根据面积公式转化成关于r的二次函数，通过解二次函数最值求结果．

    【解析】
    ∵l=20﹣2r，

    ∴S=lr

    =（20﹣2r）•r

    =﹣r2+10r

    =﹣（r﹣5）2+25

    ∴当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm2，

    此时，α===2（rad）

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    A.与（k∈Z）

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    C.（2k+1）π与（4k±1）π（k∈Z）

    D.（k∈Z）

     

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    A.6 B. C.2 D.不能确定

     

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