Question

10．作出下列函数的图象
（1）y=a^|x|（0＜a＜1）
（2）y=3${\;}^{lo{g}_{3}|x|}$
（3）y=log₂|x-1|
（4）y=x²-2|x|-1．

Answer 1

分析 根据指数函数，对数函数，二次函数的图象，结合函数的平移变换和对折变换法则，可得各个函数的图象．

解答 解（1）函数y=a^|x|（0＜a＜1）的图象由函数y=a^x（0＜a＜1）的图象作一次横向对折变换得到，
其图象如下图所示：

（2）函数y=3${\;}^{lo{g}_{3}|x|}$=|x|（x≠0）的图象由函数y=x（x≠0）的图象作一次横向对折变换得到，
其图象如下图所示：

（3）函数y=log₂|x-1|的图象由函数y=log₂x的图象作一次横向对折变换后，再向右平移一个单位得到，
其图象如下图所示：

（4）函数y=x²-2|x|-1的图象由函数y=x²-2x-1的图象作一次横向对折变换得到，
其图象如下图所示：

点评 本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质，及函数图象的变换法则，是解答的关键．