【题目】如图,矩形中,
,
,
为
的中点,点
,
分别在线段
,
上运动(其中
不与
,
重合,
不与
,
重合),且
,沿
将
折起,得到三棱锥
,则三棱锥
体积的最大值为__________;当三棱锥
体积最大时,其外接球的表面积的值为_______________.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆锥的顶点为A,高和底面的半径相等,BE是底面圆的一条直径,点D为底面圆周上的一点,且∠ABD=60°,则异面直线AB与DE所成角的正弦值为( )
A.B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),若以O为极点,x轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程;
(2)将所得曲线C向右平移1个单位长度,再将曲线C上的所有点的横坐标变为原来的2倍,得到曲线,求曲线
上的点到直线l的距离的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】《九章算术》中“勾股容方”问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法:如图1,用对角线将长和宽分别为和
的矩形分成两个直角三角形,每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青).将三种颜色的图形进行重组,得到如图2所示的矩形.该矩形长为
,宽为内接正方形的边长
.由刘徽构造的图形还可以得到许多重要的结论,如图3.设
为斜边
的中点,作直角三角形
的内接正方形对角线
,过点
作
于点
,则下列推理正确的是( )
①由图1和图2面积相等得;
②由可得
;
③由可得
;
④由可得
.
A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了茎叶图:则下列结论中表述不正确的是
A. 第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟
B. 第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高
C. 这40名工人完成任务所需时间的中位数为80
D. 无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的普通方程为:
,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,正方形
的顶点都在
上,且
逆时针依次排列,点
的极坐标为
(1)写出曲线的参数方程,及点
的直角坐标;
(2)设为椭圆
上的任意一点,求:
的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,设点是抛物线
的焦点,直线
与抛物线
相切于点
(点
位于第一象限),并与抛物线
的准线相交于点
.过点
且与直线
垂直的直线
交抛物线
于另一点
,交
轴于点
,连结
.
(1)证明:为等腰三角形;
(2)求面积的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】近期,西安公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,表示活动推出的天数,
表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表下所示:
根据以上数据,绘制了散点图.
(1)根据散点图判断,在推广期内,与
(
均为大于零的常数),哪一个适宜作为扫码支付的人次
关于活动推出天数
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立与
的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下表:
西安公交六公司车队为缓解周边居民出行压力,以万元的单价购进了一批新车,根据以往的经验可知,每辆车每个月的运营成本约为
万元.已知该线路公交车票价为
元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受
折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有
的概率享受
折优惠,有
的概率享受
折优惠,有
的概率享受
折优惠.预计该车队每辆车每个月有
万人次乘车,根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其它因素的条件下,按照上述收费标准,假设这批车需要
(
)年才能开始盈利,求
的值.
参考数据:
其中其中,
,
参考公式:对于一组数据,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com